Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻，兩端開(kāi)口的U形玻璃管豎直放置。左右豎直部分和水平部分長(zhǎng)度均為H=14cm。水平部分一段空氣柱將管內(nèi)水銀分隔成左右兩段。當(dāng)溫度為t=0℃時(shí)，被封閉的空氣柱的長(zhǎng)度為L=8cm，水平部分左側(cè)水銀柱長(zhǎng)A=2cm，左 側(cè)豎直管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)也是A=2cm。大氣壓強(qiáng)P。相當(dāng)于高為76cm水銀柱的壓強(qiáng)。

①當(dāng)被封閉的空氣柱溫度緩慢升高到多少攝氏度時(shí)，水平部分某一側(cè)的水銀恰好能全部進(jìn)入豎直管？

②當(dāng)被封閉的空氣柱溫度緩慢升高到多少攝氏度時(shí)，恰好能一讓某一側(cè)豎直管內(nèi)水銀柱上方的空氣全部被排出？

Answer 1

【答案】①147℃ ②497℃

【解析】

①U形管兩端均開(kāi)口，所以兩豎直管內(nèi)水銀柱高度應(yīng)相同，即右邊豎直管內(nèi)水銀柱高度也為h=2cm.所以被封閉的空氣柱右側(cè)的水銀柱的水平長(zhǎng)度為H-L-h=4cm

設(shè)玻璃管的橫截面積為S，以被封閉的空氣為研究對(duì)象，初狀態(tài)，Hg=78cm Hg，=LS=8S.

設(shè)當(dāng)被封閉的空氣柱溫度緩慢升高到時(shí)，因?yàn)閮韶Q直管內(nèi)水銀柱高度應(yīng)相同，所以只能是封閉空氣柱左側(cè)水銀恰好能全部進(jìn)人豎直管A中，此時(shí)右側(cè)管水銀柱高度也為4cm.

以封閉的空氣為研究對(duì)象，該狀態(tài)溫度為， Hg柱=80cm Hg柱，=12S.

由氣態(tài)方程得：

解得：=420K

所以此時(shí)被封閉的空氣柱溫度升高到=147℃

②設(shè)當(dāng)被封閉的空氣柱溫度緩慢升高到時(shí)，因?yàn)閮韶Q直管內(nèi)水銀柱高度應(yīng)相同，所以只能是左側(cè)豎直管內(nèi)的空氣恰好能全部被排出，即左側(cè)豎直管水銀柱上表面和管口相平，此時(shí)右側(cè)豎直管水銀柱高度仍為4cm，

以被封閉的空氣為研究對(duì)象，該狀態(tài)溫度為， Hg柱=80cm Hg柱，

由氣態(tài)方程得

解得：=770K

所以此時(shí)被封閉的空氣柱溫度升高到=497℃