Question

如圖所示，兩平行導軌相距0.1m，處于一勻強磁場中，導軌與水平面的夾角θ=37°；金屬棒MN質量m=0.05kg，電阻R=1Ω，水平放置在導軌上并與導軌垂直；MN與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5；磁場的磁感應強度B=1.0T，方向垂直于軌道平面斜向下；電源電動勢E=20V，內阻不計；調整滑動變阻器阻值，使得開關S閉合時，MN能保持靜止．設最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）當金屬棒MN中電流I=2.0A時，其受到的安培力多大？方向如何？
（2）若要保持金屬棒MN靜止，變阻器的阻值R_p應多大？

Answer 1

（1）導體棒受到的安力為：F=BIL=1×2×0.1N=0.2N，方向沿斜面向上
（2）由閉合電路的歐姆定律可知：E=I（R+R_P）
當安培力最小時，金屬棒有下滑的趨勢，摩擦力沿斜面向上且達到最大靜摩擦力，此時R_p有最大值，有：
BIL+μmgcosθ=mgsinθ
聯(lián)立解得：I=1A，R_P=19Ω
當安培力最大時，金屬棒有上滑的趨勢，摩擦力沿斜面向上且達到最大靜摩擦力，此時R_p有最小值，有：
BIL=μmgcosθ+mgsinθ
聯(lián)立解得：I=5A，E_p=3Ω
即Rp在19Ω≥R_P≥3Ω時，導體棒MN能保持靜止
答：（1）當金屬棒MN中電流I=2.0A時，其受到的安培力0.2N，方向沿斜面向上
（2）若要保持金屬棒MN靜止，變阻器的阻值R_p應19Ω≥R_P≥3Ω