Question

【題目】一騎手在送餐途中需經過一段長為L=218m的水平直軌道,然后駛入一段半圓形的彎軌道。為盡快送餐,騎手需在最短時間通過直軌道。為了避免發生危險,直軌道上限速=144km/h,彎軌道上車速不得超過=72km/h,騎手電動車的啟動加速度為制動加速度為求騎手在直軌道上所用的最短時間。

某同學解法如下:

=144km/h=40m/s,=72km/h=20m/s,為盡快通過直軌道,騎手應先由靜止加速到最大速度=40m/s,然后再減速到=20m/s.

加速時間為

減速時間為

故所用最短時間為

你認為這位同學的解法合不合理,請完成計算;若不合理,請說明理由并用你自己的方法計算。

Answer 1

【答案】不正確；見解析

【解析】

解法不合理，。

因為直道長只有218m，而，；

所以；

正確解法為：設電動車所能達到的最大速度為，則，，

，

聯立解得，