Question

今年10月1日我國成功地發射了探月衛星“嫦娥Ⅱ號”，為我們祖國母親的生日獻上厚禮．該衛星最終定位于離月球表面高為100km的圓軌道上（可視為近月圓軌道）．已知月球的質量約為地球質量的l/81，月球的半徑約為地球半徑的l/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛星繞月運行的速率約為多少？（保留兩位有效數字）

Answer 1

第一宇宙速度為衛星繞地球在近地軌道上運動的速度，得：G

Mm

R2

=mg=m

v2

R

v=

gR

=

GM R

=7.9km/s
同理可得，月球的第一宇宙速度為v1=

GM1 R1

v1

v

=

MR1 M1R

=

2

9

；   
   v₁≈1.8km/s
答：該探月衛星繞月運行的速率約為1.8m/s．