Question

兩個分別具有動能E₁=1MeV的氘核正面相碰，結果出現生成氦核（

32

He）的核反應，粒子和核的名稱及它們的質量分別為：n：1.0087u，

11

H：1.0078u，

21

H：2.0141u，

32

He：3.0160u求出粒子的動能．

Answer 1

核反應方程為：

21

H+

21

H→

32

He+

10

n，
設

21

H，

32

He，

10

n的質量分別為m_l、m₂、m₃，反應后的總動能為E．
由能量守恒得2E_l+2m_lc²=（m₂+m₃）c²+E則：
E=2E_l+（2m₁+m₂一m₃）c²=2×1+（2×2.0141+3.0160-1.0087）×931=5.25MeV
在碰撞的過程中，動量守恒，可得
m2υ2=m3υ3，又

E2

En

=

1 2 m2 υ 22

1 2 m3 υ 33

=

m2( m3 m2 υ3)2

m3 υ 23

=

m3

m2

上式中只有En，E₂都未知，而En+E₂=E，則合分比定理將上式變為

E2+En

En

=

m2

m2+m3

故放出粒子的動能En=

m2

m2+m3

(E2+En)=

m2

m2+m3

E=

3.0160

3.0160.1.0087

×5.25=3.9MeV．
答：粒子的動能為3.9MeV．