Question

如圖所示，質量分別為m_A和m_B的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為q_A和q_B，用絕緣細線懸掛在天花板上．平衡時，兩小球恰處于同一水平直線上，細線與豎直方向間夾角分別為θ₁與θ₂（θ₁＞θ₂）．現在同時剪斷兩絕緣細線，下列判斷正確的是（　　）

A．m_A一定小于m_B

B．q_A一定大于q_B

C．剪斷細線后A、B兩球都沿原細線方向做勻加速直線運動

D．在兩小球落地前觀察，同一時間兩小球一定都在同一高度

Answer 1

分析：設兩個球間的靜電力為F，分別對兩個球受力分析，求解重力表達式后比較質量大小；兩球運動后之間的庫侖力在減小，合力變化，不可能是勻變速運動；豎直方向上做自由落體運動，高度決定時間，高度相同、時間就相同．

解答：解：A、對小球A受力分析，受重力、靜電力、拉力，如圖
根據平衡條件，有：tanθ1=

F

mAg

故：mA=

F

gtanθ1

同理，有：mB=

F

gtanθ2

由于θ₁＞θ₂，故m_A＜m_B，故A正確．
B、兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個球帶電量是否相等無關，故B錯誤．
C、假設剪斷細線后A、B兩球都沿原細線方向，兩球之間的距離增大，則庫侖力減小，合力變化，不可能做勻變速運動．故C錯誤．
D、小球受到的庫侖力始終在水平方向上，不影響運動時間，運動時間由豎直方向上的運動決定，豎直方向上只受重力，從同一高度做自由落體運動，故在兩小球落地前觀察，同一時間兩小球一定都在同一高度，故D正確．
故選：AD．

點評：本題考查知識點較多，涉及運動的獨立性以及物體的平衡等，較好的考查了學生綜合應用知識的能力，是一道考查能力的好題．