Question

【題目】如圖，兩相距L＝0.5m的平行金屬導軌固定于水平面上，導軌左端與阻值R＝2Ω的電阻連接，虛線內存在垂直導軌平面且磁感應強度為B＝0.4T的勻強磁場。質量m＝0.2kg、阻值為r＝1Ω的金屬桿垂直置于導軌上，與導軌接觸良好，金屬桿與導軌間的動摩擦因數為μ＝0.1，導軌的電阻可忽略。桿在水平向右的恒定拉力F＝0.24N作用下由靜止開始運動，并始終與導軌垂直，進入磁場時恰好開始做勻速直線運動。求：

（1）桿進入磁場時的速度大小v；

（2）桿在磁場中運動0.6m位移的過程中，電阻R上產生的熱量Q；

（3）若在桿恰好進入磁場時撤去拉力F，分析說明桿在撤去F后加速度、速度的變化情況。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）見解析

【解析】試題分析：桿切割磁感線產生的感應電動勢和電流，根據平衡條件求出速度；根據Q＝I2Rt即可求出熱量；撤去F后，所受FA和 f與運動方向相反，桿一直做減速運動。若桿始終在磁場內運動：速度始終減小，FA減小，合力減小，加速度減小。桿做加速度減小的減速運動，直至速度為零。若桿能離開磁場繼續運動：在磁場內速度減小，加速度減小；離開磁場后只受f作用，合力不變，加速度不變。因此，桿先做加速度減小的減速運動，后做勻減速運動，直至速度為零。

（1）桿切割磁感線產生的感應電動勢E＝BLv

回路中的感應電流：

桿所受安培力

桿在磁場中勻速運動時，水平方向的受力如圖所示：

則 其中f＝μmg

代入數據可得：v＝3m/s

（2）感應電動勢E＝BLv＝0.6V

回路中電流為：

桿在磁場中運動的時間為：

R上產生的熱量：Q＝I2Rt＝0.08J

（3）撤去F后，所受FA和 f與運動方向相反，桿一直做減速運動。若桿始終在磁場內運動：速度始終減小，FA減小，合力減小，加速度減小。桿做加速度減小的減速運動，直至速度為零。若桿能離開磁場繼續運動：在磁場內速度減小，加速度減小；離開磁場后只受f作用，合力不變，加速度不變。因此，桿先做加速度減小的減速運動，后做勻減速運動，直至速度為零。