Question

【題目】如圖，一個質量為m、帶電量為+q的圓環，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中。現給圓環一個水平向右的初速度v0，在以后的運動中下列說法正確的是 ( )

A. 圓環可能做勻減速運動

B. 圓環可能做勻速直線運動

C. 圓環克服摩擦力所做的功一定為

D. 圓環克服摩擦力所做的功可能為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

圓環向右運動的過程中可能受到重力、洛倫茲力、桿的支持力和摩擦力，根據圓環初速度的情況，分析洛倫力與重力大小關系可知：圓環可能做勻速直線運動，或者減速運動到靜止，或者先減速后勻速運動，根據動能定理分析圓環克服摩擦力所做的功。

分析可知，圓環運動獲得初速度一瞬間，受到洛倫茲力方向豎直向上，大小為：

A、若，圓環做減速運動到靜止，速度在減小，洛倫茲力減小，桿的支持力和摩擦力都發生變化，所以不可能做勻減速運動，故A錯誤；

B、若，圓環不受支持力和摩擦力，做勻速直線運動，故B正確；

C、若，圓環做減速運動到靜止，只有摩擦力做功。根據動能定理得：；若，圓環先做減速運動，當速度減小到，滿足時，摩擦力消失，接著做勻速直線運動。當時，速度，根據動能定理得：，代入解得：，故C錯誤，D正確。

故選BD。