Question

【題目】一帶電質點從圖中的A點豎直向上以速度v0射入一水平方向的勻強電場中，質點運動到B點時，速度方向變為水平，已知質點質量為m，帶電荷量為q，A、B間距離為L，且AB連線與水平方向成θ=37°角，質點到達B后繼續運動可到達與A點在同一水平面上的C點（未畫出），則（　　）

A. 質點在B點的速度大小為

B. 勻強電場的電場強度大小為

C. 從A到C的過程中，帶電質點的電勢能減小了

D. 質點在C點的加速度大小為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

將質點的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上受電場力做勻加速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動，根據勻變速直線運動的平均速度公式求出vA、vB的大小；根據等時性，求出水平方向上的加速度與豎直方向上的加速度關系，從而得出電場強度的大小．再對水平方向運用動能定理和運動學推論求解A到C的過程中，帶電質點的電勢能減小．根據牛頓第二定律求解質點在C點的加速度大小．

由題意可知，質點的運動是豎直方向和水平方向的勻變速直線運動，因此在堅直方向上有：Lsin37°=t
在水平方向上有：Lcos37°=t
由上兩式得：tan37°=
可得：vB==v0，故A正確。由于兩分運動的時間相同即：堅直方向上的時間：t=；在水平方向上有：vB=at；所以有：；又a=，解得：E=，故B正確。從A到B，對于水平方向，根據能量守恒可知：帶電質點的電勢能減小為；由于質點在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動，由推論可知：AC間的水平距離等于AB間水平距離的4倍，由W=qEd，可知從A到C的過程中電場力做功是從A到B的過程電場力做功的4倍，所以從A到C的過程中，帶電質點的電勢能減小為△Ep2=4△Ep1=mv02，故C正確。質點在C點的加速度大小，故D錯誤。故選ABC。