Question

【題目】如圖所示，一個(gè)半徑和質(zhì)量不計(jì)的定滑輪O固定在天花板上，物塊B和A通過輕彈簧栓接在一起，豎直放置在水平地面上保持靜止后，再用不可伸長的輕繩繞過滑輪連接物塊A和C，物塊C穿在豎直固定的細(xì)桿上，OA豎直，OC間距l=3m且水平，此時(shí)A、C間輕繩剛好拉直而無作用力。已知物塊A、B、C質(zhì)量均力2 kg。不計(jì)一切阻力和摩擦，g取10m/s2。現(xiàn)將物塊C由靜止釋放，下滑h=4m時(shí)物塊B剛好被提起，下列說法正確的是

A.彈簧的勁度系數(shù)為20 N/m

B.此過程中繩子對(duì)物塊A做的功為60J

C.此時(shí)物塊A速度的大小為

D.繩子對(duì)物塊C做功的大小等于物塊A動(dòng)能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．初始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力等于A的重力。B剛好被提起時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧的彈力等于B的重力。由幾何關(guān)系得，彈簧共伸長了2m。物塊B剛好被提起時(shí)彈簧的的形變量為：

解得彈簧的勁度系數(shù)為：

故A正確。

BC．物塊C沿桿下滑的速度分解在沿繩子的方向和垂直的方向，當(dāng)物塊B剛好被提起時(shí)：

B的速度為零，彈簧由壓縮變?yōu)樯扉L，形變量不變，儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能始末兩個(gè)狀態(tài)相等，由整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能定理得：

解得：

所以C正確。

對(duì)于A物體，由動(dòng)能定理得：

解得：

故B錯(cuò)誤。

D．對(duì)C由動(dòng)能定理得：

解得繩子對(duì)C做的功為：

物塊A動(dòng)能的增加量:

所以繩子對(duì)物塊C做功的大小不等于物塊A動(dòng)能的增加量。故D錯(cuò)誤。