Question

如圖所示，質量為m的物體沿動摩擦因素為μ的水平面以初速度v₀從A點出發到B點時速度變為v，設同一物體以初速度v₀從A′點先經斜面A′C，后經斜面CB′到B′點時速度變為v′，物體與兩斜面的動摩擦因素也為μ，兩斜面在水平面上投影長度之和等于AB的長度，則有（　　）

A．v′＞v

B．v′=v

C．v′＜v

D．不能確定

Answer 1

設動摩擦因數為μ．A′C斜面的傾角為α，斜面CB′的傾角為β，物體的質量為m．
根據動能定理得：
對第一情況：-μmgAB=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

①
對第二情況：-μmgcosα?A′C-μmgcosβ?CB′=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

20

②
即為-μmg（A′Ccosα+CB′cosβ）=

1

2

mv′2-

1

2

m

v

20

③
由題意知，（A′Ccosα+CB′cosβ）=AB
故比較①③得：v′=v
故選B