Question

【題目】2011年4月10日，我國成功發射第8顆北斗導航衛星，建成以后北斗導航衛星系統將包含多顆地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航系統的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛星群組成，設北斗星的同步衛星和GPS導航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）

Answer 1

【答案】，

【解析】試題分析：該題從這兩種衛星的周期和向心力公式的兩種表達式上入手．找出半徑與周期關系表達式和加速度與半徑關系表達式，從而求出R1：R2和a1：a2的值．

解：設地球同步衛星的周期為T1，GPS衛星的周期為T2，由題意有：

由萬有引力定律的公式和向心的公式有：

由以上兩式可得：

因而：

故答案為：，