Question

【題目】如圖所示，一可視為質點的物體質量為m=1kg，在左側平臺上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，O為軌道的最低點．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為θ=106°，平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)物體運動至A點的速度大小；

(2)物體運動到圓弧軌道最低點O時速度,此時物體對軌道的壓力．

Answer 1

【答案】(1)5m/s (2)43N

【解析】

（1）由h＝gt2，得平拋所用的時間為t＝＝0.4s

到達A點時豎直方向的速度為vy=gt=4m/s．
平拋的初速度為：v0=vycot53°=4×0.75m/s=3m/s．
到達A點的速度大小為：v＝＝5m/s．

（2）設物體運動到圓弧最低點時，由牛頓第二定律有：F支-mg＝m

代入數據，聯立解得：F支=43N
由牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小為43N．