Question

【題目】如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與同高度的水平傳送帶平滑連接，水平傳送帶長度L=3m，以v=2m/s的速度向左勻速運動．質量分別為mA=2.0kg、mB=1.0kg的小物塊A、B間壓縮一輕質彈簧，其彈性勢能Ep=12J并鎖定。現將鎖定的A、B系統置于光滑的水平面MN上，解除鎖定。A、B被彈開后，迅速移走彈簧，之后物塊A與P相碰并靜止于P處，物塊B滑上水平傳送帶。A、B與傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.6．當物塊B返回水平面MN后，A被彈射裝置P彈出。A、B相碰后粘在一起向右滑動。剛好從傳送帶的Q端滑出。求：

(1)物塊B與彈簧分離時速度大小；

(2)物塊B在傳送帶上滑動過程中，產生的熱量是多少；

(3)彈射裝置P彈出A的過程中，對物塊A做的功。

Answer 1

【答案】(1)(2)18J(3)100J

【解析】

(1)A、B彈時，規定A物塊運動方向為正方向，根據動量守恒有:

，

根據機械能守恒定律有：

，

解得：

；

(2)因為vB>v，所以物塊B對地運動，向右一直勻減速運動直至為零，然后向左勻加速運動，達到速度v后勻速運動。設向右為正方向，

對物塊B根據動量定理：

，

得

；

根據動能定理：

，

得：

；

物塊B在傳送帶上相對運動時，傳送帶的位移：

。

物塊B相對運動傳送帶的位移：

，

摩擦生熱：

(3)P彈出物塊A的過程中，對物塊A做功：

根據動量守恒有：

根據動能定理有：

聯立以上三式求得：

。

答：(1)物塊B與彈簧分離時速度大小是4m/s；

(2)物塊B在傳送帶上滑動過程中，產生的熱量是18J；

(3)彈射裝置P彈出A的過程中，對物塊A做的功是100J．