Question

如圖為我國發射的“嫦娥一號”探月衛星簡化后的運行路線示意圖．衛星由地面發射后，經過發射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道上經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道，衛星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為a，衛星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，則衛星（　　）

• A．在停泊軌道和工作軌道上運行的速度之比為

  a b

• B．在停泊軌道和工作軌道上運行的周期之比為

  b a

• C．在停泊軌道上運行的速度大于地球的第一宇宙速度
• D．沿地月轉移軌道運動的過程中，地球、月球對它的萬有引力的合力一直做負功

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期與中心天體質量和軌道半徑的關系，從而得出速度和周期之比．第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，結合軌道半徑的大小比較速度大小．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，則在停泊軌道和工作軌道上的速度之比為

v1

v2

=

a b

．故A正確．
B、根據G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得，T=

4π2r3 GM

，則在停泊軌道和工作軌道上的周期之比為

T1

T2

=

b3 a

．故B錯誤．
C、第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，根據v=

GM r

，知在停泊軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C錯誤．
D、沿地月轉移軌道運動的過程中，地球、月球對它的萬有引力的合力先做負功，再做正功．故D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、周期與軌道半徑的關系．