Question

如圖所示，直線MN與水平線夾角為60^o，其右側有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B；直線PQ垂直MN，且PQ與MQ包圍的空間有一勻強電場，電場方向平行于PQ。有一質量為m、電荷量為

+q的帶電粒子在紙面內以v₀的水平初速度從A點飛入磁
場，粒子進入磁場t₀（t₀未知）時間后立即撤除磁場，之
后粒子垂直MQ邊界從C點（圖中未畫出）飛入電場；
隨后粒子再次通過C點。粒子在以上整個過程中所用總
時間恰為此帶電粒子在磁場中運動一周所需的時間，粒
子所受的重力不計。試求：
（1）粒子在磁場中運動的時間t₀；
（2）勻強電場場強E的大小。

Answer 1

（1）     （2）    

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動，有

                  
               
(2)帶電粒子在磁場中做圓周運動
，             
得：，             
D到C是勻速運動，，      
時間              
帶電粒子在電場中的運動時間   
帶電粒子在電場中的加速度                        
由運動學知識可知：，                          
得：