Question

【題目】如圖所示，AB是一傾角為θ=37°的絕緣粗糙直軌道，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.30，BCD是半徑為R=0.2m的光滑圓弧軌道，它們相切于B點(diǎn)，C為圓弧軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E = 4.0×103N/C，質(zhì)量m = 0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下。已知斜面AB對(duì)應(yīng)的高度h = 0.24m，滑塊帶電荷q = -5.0×10-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°=0.80。求：

（1）滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）滑塊滑到圓弧軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1）2.4m/s（2）11.36N, 方向豎直向下

【解析】

(1)滑塊沿斜面滑下的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理求解滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小.(2)滑塊從B到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得C點(diǎn)速度，由牛頓第二定律和由牛頓第三定律求解．

(1)滑塊沿斜面滑下的過(guò)程中，受到的滑動(dòng)摩擦力f =(mg + qE)cos37°=0.96N

設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理得:(mg + qE)h -

解得:v1=2.4m/s

(2)滑塊從B 到C 點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：(mg + qE)R(1－cos37°)=

當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，有:FN-(mg+qE)=

由牛頓第三定律：FN，= FN=11.36N, 方向豎直向下．