Question

【題目】如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖.其中,傳送帶長為L=7m,傾角θ=37°,傳送帶以恒定速度沿順時針方向轉動,煤塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.8,上方主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H=1.8m,與運煤車車箱中心的水平距離x=1.2m.現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質點),煤塊隨傳送帶運動到輪的最高點恰好水平拋出并落在車箱中心,取g=10m/s2,sia37=0.6,co37°=0.8.求:

(1)煤塊在輪的最高點水平拋出時的速度大小;

(2)煤塊在傳送帶上運動的時間

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6s

【解析】

（1）煤塊飛離傳送帶后做平拋運動，根據平拋運動的規律求解煤塊在輪的最高點水平拋出時的速度大小；（2）煤塊在傳送帶上先加速后勻速，根據牛頓第二定律先求解加速度，再結合運動學公式求解煤塊在傳送帶上運動的時間.

（1）由H=gt2解得

x=v0t

解得

（2）由牛頓第二定律：

解得a=0.4m/s2；

加速過程

因 ，則共速后一起勻速 ；

A到B的時間：