Question

【題目】如圖所示,有兩個相同的帶電粒子A、B,分別從平行板間左側(cè)中點和貼近上極板左端處以不同的初速度垂直于電場方向進入電場,它們恰好都打在下極板右端處的C點,若不計重力,則可以斷定()

A. A粒子的初動能是B粒子的2倍

B. A粒子在C點的偏向角的正弦值是B粒子的2倍

C. A、B兩粒子到達C點時的動能不可能相同

D. 如果僅將加在兩極板間的電壓加倍,A、B兩粒子到達下極板時不在同一點

Answer 1

【答案】A

【解析】設(shè)平行金屬板長為l，板間距離為d，場強為E，則運用運動的分解法研究得到：水平方向：l=v0t；豎直方向：y=at2，a=；聯(lián)立得到， ；由圖看出，兩個粒子的水平位移都等于板長l，q、E相同，y之比為yA：yB=1：2，初動能Ek與y成反比，可以判定A粒子的初動能是B粒子的2倍．故A正確．設(shè)A、B兩粒子在C點的偏向角分別為α、β，根據(jù)推論：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，射出電場后，速度反向延長線交水平位移的中點，得到， ，則2tanα=tanβ，可見A的偏向角大于B的偏向角，α、β都是銳角，根據(jù)數(shù)學(xué)知識不能判定A粒子在C點的偏向角的正弦值是B粒子的兩倍．故B錯誤．根據(jù)動能定理得，Ek′-Ek=qEy，得粒子到達C點時的動能為Ek′=Ek+qEy，A粒子的初動能Ek大，y較小，而，B粒子的初動能Ek小，y較大，A、B兩粒子到達C點時的動能Ek′可能相同．故C錯誤．如果僅將加在兩極板間的電壓加倍，由上得到，A、B兩粒子到達下極板時y之比為yA：yB=1：2，電壓U加倍時，x仍相等，兩粒子到達下極板時仍為同一點D．故D錯誤．故選A.