Question

【題目】如圖所示，有質量為2m、m的小滑塊P、Q，P套在固定豎直桿上，Q放在水平地面上。P、Q間通過餃鏈用長為L的剛性輕桿連接，一輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上，彈簧水平，α=30°時，彈簧處于原長。當α=30°時，P由靜止釋放，下降到最低點時α變為60°，整個運動過程中，P、Q始終在同一豎直平面內，彈簧在彈性限度內，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過程中

A. P、Q組成的系統機械能守恒

B. 當α=45°時，P、Q的速度相同

C. 彈簧彈性勢能最大值為(－1)mgL

D. P下降過程中動能達到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、根據能量守恒知，P、Q、彈簧組成的系統機械能守恒，故A錯誤；

B、由運動的合成和分解可知，當α=45°時，有，所以兩者的速度大小相等，但是速度是矢量，包括大小和方向，P的速度方向豎直向下，Q的速度方向水平向左，故P、Q的速度不同，故B錯誤；

C、根據系統機械能守恒可得：EP＝2mgL（cos30°﹣cos60°），彈性勢能的最大值為EP＝（1）mgL，故C正確；

D、P下降過程中動能達到最大前，P加速下降，對P、Q整體，在豎直方向上根據牛頓第二定律有3mg﹣N＝2ma，則有N＜3mg，故D正確。