Question

質量為1.0×10³kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2000N，汽車發動機的額定輸出功率為5.6×10⁴W，開始時以A=1m/s²的加速度做勻加速運動（g=10m/s²）。求：
⑴ 汽車做勻加速運動的時間t₁；
⑵汽車所能達到的最大速率；
⑶若斜坡長143.5m，且認為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？

Answer 1

（1）（2）（3）22s

試題分析：（1）根據牛頓第二定律有：   （2分）
設勻加速的末速度為，則有   （1分）
      （1分）
代入數值，聯立解得：勻加速的時間為   （2分）
（2）當達到最大速度時，有：   （2分）
解得：汽車的最大速度為  （2分）
（3）汽車勻加速運動的位移為  （2分）
在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：
 
又有
代入數值，聯立求解得：t₂=15s。 
所以汽車總的運動時間為：t₁=t₁+ t₂=22s。
點評：要知道汽車啟動的運動過程性質和一些物理量的變化．對于變加速運動時間的求解，運動學公式已經不適應呢，我們可以考慮動能定理．