Question

【題目】圖為某物理興趣小組測定彈簧勁度系數的實驗裝置。彈簧下端固定在水平桌面上，上端連接一托盤P，在托盤P下方和桌面上方同一豎直線上安裝有光電測距儀A和B，通過數據線可以將二者間的距離信息輸入到電腦，距離測量精度可達到0.1mm。實驗時，小組同學將6個規格為m=50g的砝碼逐個放在托盤P上，每加放一個砝碼待系統靜止后均打開光電測距電路開關進行測距，測距結果直接輸入電腦，測距完成關閉測距開關，然后將對應的托盤上放置砝碼的數目信息輸入電腦，形成一組測量數據。實驗過程中彈簧始終保持豎直且在彈性限度內。實驗完成后小組同學在電腦上對坐標軸和坐標軸所表示物理量的單位進行了設置，縱軸表示托盤P上砝碼的總重力F與單個砝碼重力mg的比值；橫軸表示A、B間的距離h，單位設置為cm。設置完成后，電腦系統根據實驗數據自動擬合出－h圖像如圖所示，已知當地的重力加速度為9.8m/s2。

(1)根據圖可求出彈簧的勁度系數k=__________N/m。(結果保留一位小數)

(2)輸入電腦的數據沒有托盤和彈簧的重力，這一疏漏對測量結果__________(選填“有影響”或“無影響”)

(3)針對實驗小組在電腦上的設置操作，請你提出一條提高測量精度的改進建議：____________________________________________________________。

Answer 1

【答案】11.4N/m； 無影響； 將橫軸h的單位設置成mm；

【解析】

根據彈簧彈力和形變量的正比例關系，可知，砝碼盤的質量遺漏對實驗結果無影響，根據圖像的函數關系，得到圖像的斜率為，利用圖像可計算出勁度系數。橫軸若改為mm，在數據處理時會提高計算的準確度。

（1）由圖像可知，托盤上無砝碼時，彈簧的長度為0.28m，每次添加砝碼后系統靜止，由平衡關系可得，托盤上砝碼總重力，即，故該圖像的斜率為，即，解得勁度系數=11.4N/m；

（2）輸入電腦的數據沒有托盤和彈簧的重力，這一疏漏對測量無影響，因為彈簧的形變和受力成正比，滿足。

（3）為了提高實驗的精度，可將軸h的單位設置成mm，提高h的顯示精度。