Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B0，電阻為R、邊長為L的正方向線框abcd水平放置，OO′為過ad、bc兩邊中點的直線，線框全部位于磁場中．現將線框右半部固定不動，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉動，如圖中虛線所示，要求：

（1）寫出轉動過程中線框中產生的感應電動勢的表達式；

（2）若線框左半部分繞OO′向上轉動90°，求此過程中線框中產生的焦耳熱；

（3）若線框左半部分轉動60°后固定不動，此時磁感應強度隨時間按B=B0+kt變化，k為常量，寫出磁場對線框ab邊的作用力隨時間變化的關系式。

Answer 1

【答案】（1）e＝B0ωL2sinωt（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）線框在轉動過程中，ab邊的線速度：

產生的感應電動勢：e＝B0L（ω ）sin（ωt）＝B0ωL2sinωt

（2）在轉過90°過程中產生的是正弦交流電，電動勢的最大值：Em＝B0ωL2

電動勢的有效值

在轉過90°過程中產生的焦耳熱：

（3）若轉動后磁感應強度隨時間按B=B0+kt變化，在線框中產生的感應電動勢大小

在線框中產生的感應電流：

線框ab邊所受安培力的大小：