Question

【題目】如圖所示，兩傾角均為37°的斜面AB、CB平滑對接，斜面長均為4m。一小球從斜面AB的頂端由靜止釋放，在兩斜面上運動，不考慮小球在B點的能量損失。已知小球與斜面AB、BC間的動摩擦因數分別為0.5、0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是（　　）

A. 小球第一次到達最低點時的速度為

B. 小球運動后第一次速率為0的位置距B點的距離為2m

C. 小球在斜面AB、BC上運動的總路程之比為

D. 小球在斜面AB、BC上運動時產生的熱量之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．小球由A下滑到B的過程中，根據動能定理有：（mgsinθ-μ1mgcosθ）LAB=，解得：vB=4m/s，故A正確；

B．小球沿斜面BC上滑時，根據動能定理有：-（mgsinθ+μ2mgcosθ）L1=0-，解得：L1=1m，故B錯誤；

CD．小球沿斜面BC下滑又沖上斜面AB的過程中，有：（mgsinθ-μ2mgcosθ）L1-（mgsinθ+μ1mgcosθ）L2=0，解得：L2=0.4m，而且分析可知小球每次由斜面AB下滑到再次滑回斜面AB的過程中，兩邊路程之比是固定的，即S1：S2=（LAB+L2）：2L1=l1：5，由于在兩個斜面上的摩擦力不同，所以在斜面AB、BC上運動時產生的熱量之比就不是l1：5，故C正確，D錯誤。