Question

【題目】如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線，拴住一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球，線的上端固定．開(kāi)始時(shí)連線帶球拉成水平，突然松開(kāi)后，小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的速度恰好為零．問(wèn)：

【1】A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多少？

【2】電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？

Answer 1

【答案】（1）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為﹣；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是．

【解析】

試題（1）小球從A到B的過(guò)程中，重力做正功mgLsin60°，電場(chǎng)力做功為qUAB，動(dòng)能的變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理求解電勢(shì)差UAB；

（2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系U=Ed求解場(chǎng)強(qiáng)．式中d是AB沿電場(chǎng)線方向的距離，d=L﹣Lcos60°．

解：（1）小球由A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

mgLsin60°+qUAB=0，

解得：UAB=﹣；

（2）BA間電勢(shì)差為：UBA=﹣UAB=，

則場(chǎng)強(qiáng)：E==；

答：（1）AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為﹣；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是．