Question

【題目】示波器的主要結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為：電子槍中的加速電場(chǎng)、兩水平放置的平行金屬板中的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和豎直放置的熒光屏組成，如圖所示。若已知加速電場(chǎng)的電壓為U1。兩平行金屬板的板長(zhǎng)、板間距離均為d，熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)的距離也為d。電子槍發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為-e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點(diǎn)O。不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的速度及電子重力。若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子會(huì)打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為d。求U1和U2的比值。

Answer 1

【答案】

【解析】

帶電粒子先在電場(chǎng)中加速，再進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)作類平拋運(yùn)動(dòng)，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后又做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏上，三個(gè)過程中看似復(fù)雜，只要抓住關(guān)鍵，列出相應(yīng)的方程，由題設(shè)的最終偏轉(zhuǎn)距離為d列出方程，就能求出U1與U2的比值；

在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理：

以v的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)

在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移距離:

其中
速度方向與水平方向成θ角，如圖所示，則有
離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后偏移的距離

根據(jù)牛頓第二定律有加速度

而總的偏移距離

聯(lián)立以上幾式可得：