Question

【題目】如圖所示，粗糙的平行金屬導軌傾斜放置，導軌電阻不計，頂端QQ′之間連接一個阻值為R的電阻和開關S，底端PP′處有一小段水平軌道相連，勻強磁場B垂直于導軌平面。斷開開關S，將一根質量為m、長為l的金屬棒從AA′處靜止開始滑下，落在水平面上的FF′處；閉合開關S，將金屬棒仍從AA′處靜止開始滑下，落在水平面上的EE′處；開關S仍閉合，金屬棒從CC′處靜止開始滑下，仍落在水平面上的EE′處。（忽略金屬棒經過PP′處的能量損失）測得相關數據如圖所示，下列說法正確的是 （ ）

A．S斷開時，金屬板沿斜面下滑的加速度

B．

C．電阻R上產生的熱量

D．CC′一定在AA′的上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】金屬棒從軌道上滑到底端后，將做平拋運動，根據平拋運動的知識，可以求出棒滑到底端時的速度大小；開關閉合后，金屬棒下滑時，需要克服安培力做功，因此平拋的水平距離將減小，進一步根據功能關系可以求出電阻R上產生的熱量．

解：A、S斷開時，金屬棒沿斜面下滑時有到底端后做平拋運動，有：h=gt2 ①
x1=v1t ②
根據=2as，得：a==，故A錯誤；
B、開關閉合時導體棒要克服安培力做功，根據功能關系以及安培力對位移的積分即為產生熱量得出：

故B正確；
C、當開關閉合時，設滑到底端速度為v2，則有：x2=v2t ③
所以電阻R上產生的熱量為：Q==故C正確．
D、由于棒仍落在水平面上的EE′處，說明平拋時初速度與從AA′處由靜止開始滑下到底端時速度相同，故CC′與AA′重合，故D錯誤；
故選BC．