Question

如圖，質量分別為m_A和m_B的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為q_A和q_B，用絕緣細線懸掛在天花板上，平衡時，兩小球恰處于同一水平位置，細線與豎直方向間夾角分別為θ₁與θ₂(θ₁＞θ₂)，兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動，最大速度分別為v_A和v_B，最大動能分別為E_kA和E_kB，則(    )

A．qA一定小于qB	B．mA一定小于mB
C．vA一定大于vB	D．EkA一定大于EkB

Answer 1

BCD

試題分析：對小球，均受重力mg和水平庫侖力F和細線的拉力T，根據平衡條件可知：F＝mgtanθ，根據牛頓第三定律可知F_A＝F_B，又因為θ₁＞θ₂，所以有m_A＜m_B，與電量q無關，故選項A錯誤；選項B正確；當兩球所帶電荷突然失去后，庫侖力突然消失，兩球將分別繞懸點擺動，擺動過程中只有各自的重力做功，以開始時兩球的水平連線所在水平面為零勢能面，則有E_A＝E_B，根據機械能守恒定律可知，擺到最低點時速度最大，動能亦最大，有：mgl(1－cosθ)＝，解得：v＝，根據圖中幾何關系可知：l_Acosθ₁＝l_Bcosθ₂，結合θ₁＞θ₂，可以判斷出l_A＞l_B，有v_A＞v_B，故選項C正確；E_k＝＝mgl(1－cosθ)＝l(1－cosθ)＝Flcosθ＝Flcosθtan，顯然有：F_Al_Acosθ₁＝F_Bl_Bcosθ₂、tan＞tan，所以有：E_kA＞E_kB，故選項D正確。