Question

【題目】如圖，矩形ABCD內有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁場強度的大小為B，AD=a，AB=a。在D點有一粒子源可沿方向發出速率不同的同種正粒子，粒子的電荷量為q、質量為m，不考慮重力，關于粒子在磁場中運動的規律，下列判斷正確的是

A.粒子在磁場中做順時針勻速圓周運動

B.速率越大的粒子在磁場中運動時間越長

C.粒子從AB邊穿出磁場的最大速率為

D.粒子在磁場中運動的最長時間為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由左手定則可知，正粒子進入磁場后向上偏轉，做逆時針圓周運動，A錯誤；

B．根據t=T，圓心角越大，粒子運動時間越長，由軌跡特征若粒子從AD邊穿出，圓心角大小相同，則時間相同，若從AB邊穿出，則速率越大，圓心角越小，粒子在磁場中運動時間越短，B錯誤；

C．粒子剛好從磁場中A點射出磁場的臨界 軌跡如圖所示，由幾何關系得∠ADB=30°，半徑r =a，由

qvB =m

解得

v =，

若速率越大，則出射點會沿AB邊下移，故粒子從AB邊穿出磁場應有速度最小值v=，C錯誤；

D．由軌跡得粒子從AD邊穿出時，時間最長，由幾何關系得圓心角= 2∠ADB =，故時間

t=T，

qvB =m，

聯立得

t=，

D 正確。