Question

【題目】如圖所示，一邊長為2R的正方形與半徑為R的圓相切，兩區域內有大小相等方向相反的勻強磁場。M是正方形左邊長的中點，O點是圓的圓心，M、O、N三點共線。若把比荷為 、重力不計的兩個帶正電的粒子分別從M、N兩點以速度沿MON直線相向進入磁場。它們在磁場中運動相同的時間，并以相同的方向離開磁場，若從N點進入磁場的帶電粒子的速度大小變為，并改變其速度方向，該粒子將從M點離開磁場。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度大��；

（2）粒子從N點以進入磁場運動到M點的總時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）如圖所示，只有當帶電粒子在磁場中運動圓周時，兩個粒子的運動時間才相同（如圖中實線），粒子在磁場中運動的向心力由洛倫茲力提供，

由幾何關系可知，帶電粒子做勻速圓周運動的半徑

所以；

（2）如圖所示，當帶電粒子在圓形磁場中從N進入從M點射出，粒子在磁場中運動的向心力由洛倫茲力提供

解得

所以和都是正三角形，該粒子在兩個磁場中運動的總時間，，

聯立解得：。