Question

【題目】圖為某同學設計的驗證機械能守恒定律的實驗裝置。剛性輕繩上端系于O點，下端連接小球A，B為光電門，C為量角器，圓心在O點，輕繩可繞O點在豎直面內做圓周運動。

（1）關于該實驗，下列說法正確的是（____）

A．該實驗中，應選質量大，體積小的小球

B．該實驗中，小球是否靜止釋放，不影響實驗結果

C．該實驗中，只要細繩是繃緊的，小球無論從何位置靜止釋放，均可驗證機械能守恒定律

D．該實驗中，輕繩偏離豎直方向擺角越大（），速度測量誤差越小

（2）若已知小球質量為m，輕繩長度為l，小球直徑為d（小球直徑遠小于繩長），輕繩偏離豎直方向的擺角為，光電門記錄小球通過的時間為t，試用上述物理量寫出驗證機械能守恒定律的表達式：______________。

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據實驗的原理分析驗證機械能守恒，小球應選擇質量大一些，體積小一些，光電門只能測出小球通過最低點的時間，即只能算出小球在最低點的速度；抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等，得出機械能守恒滿足的表達式；

解：(1)A、實驗中，為盡量消除空氣阻力影響，應選擇質量大、體積小的小球，故A正確；

B、光電門只能測出小球通過最低點的時間，即只能算出小球在最低點的速度，若小球初速度不為零，無法計算小球動能增量，也無法驗證機械能守恒定律，故B錯誤；

C、小球若從靜止釋放，將先做自由落體運動，繩繃緊瞬間，會有機械能損耗，無法驗證機械能守恒定律，故C錯誤

D、小球從靜止釋放，越大，小球在最低點速度越大，瞬時速度計算越精確，故D正確；

故選AD。

(2)小球運動過程中，重力勢能減少量，在最低點速度，即動能增加量，若實驗能驗證，即，則驗證了機械能守恒定律。