Question

(2011·淄博模擬) (12分)如圖所示，理想變壓器B的原線圈跟副線圈的匝數(shù)比n1∶n2=2∶1，交流電源電壓U=311sin100πt V，F(xiàn)為熔斷電流為I0="1.0" A的保險絲，負載為一可變電阻.
(1)當電阻R="100" Ω時，保險絲能否被熔斷?
(2)要使保險絲不被熔斷，電阻R的阻值應不小于多少?變壓器輸出的電功率不能超過多少?

Answer 1

(1)保險絲不會熔斷  (2)電阻R的阻值不能小于55 Ω
電功率不能大于220 W

原線圈電壓的有效值為U1=V="220" V
由= 得副線圈兩端的電壓
U2= U1=×220 V="110" V
(1)當R="100" Ω時，副線圈中電流
I2==A="1.10" A.                         (3分)
由U1I1="U2I2" 得原線圈中的電流為
I1= I2=×1.10 A="0.55" A,由于I1＜I0 (熔斷電流)，故保險絲不會熔斷.  (2分)
(2)設電阻R取某一值R0時，原線圈中的電流I1剛好到達熔斷電流I0，即I1="1.0" A，則副線圈中的電流為
I2=I1=·I1=2×1.0 A="2.0" A
變阻器阻值為：R0==Ω=55Ω           (3分)
此時變壓器的輸出功率為
P2=I2·U2=2.0×110 W="220" W                    (2分)
可見，要使保險絲F不被熔斷，電阻R的阻值不能小于55 Ω，
輸出的電功率不能大于220 W.                   (2分)