Question

（10分）如圖所示，兩個質量均為m的小環套在一水平放置的粗糙長桿上，兩根長度均為l的輕繩一端系在小環上，另一端系在質量為M的木塊上，兩個小環之間的距離也為l，小環保持靜止。試求：
  
（1）小環對桿的壓力；
（2）小環與桿之間的動摩擦因數μ至少為多大？

Answer 1

（1）F_N=M g+mg （2）μ=

（1）整體法分析有：2F_N=（M+2m）g        （2分）
即F_N=M g+mg   由牛頓第三定律得：小環對桿的壓力F_N=M g+mg （2分）
（2）研究M得： 2F_Tcos30⁰=Mg                 （2分）              
臨界狀態，此時小環受到的靜摩擦力達到最大值，則有：
2F_Tsin30⁰=μF_N                                （2分）
解得：動摩擦因數μ至少為  μ=     （2分）
本題考查受力平衡問題，先以整體為研究對象，由受力分析可知兩個小環受到的支持力等于整體受到的支持力，從而求得一個環所受支持力大小，以M為研究對象受力分析后求出繩子拉力大小，再以m為研究對象分析受力情況，可知繩子向左的分力等于最大靜摩擦力大小，從而求得動摩擦因數