Question

【題目】如圖所示為一條平直公路，其中A點(diǎn)左邊的路段為足夠長(zhǎng)的柏油路面，A點(diǎn)右邊路段為水泥路面，已知汽車(chē)輪胎與柏油路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，與水泥路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2．某次測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汽車(chē)以速度vo在路面行駛，剛過(guò)A點(diǎn)時(shí)緊急剎車(chē)（車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車(chē)要滑行到B點(diǎn)才能停下．現(xiàn)在，該汽車(chē)以2vo的速度在柏油路面上向右行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點(diǎn)左側(cè)柏油路段上某處緊急剎車(chē)，才能避免撞上障礙物．（重力加速度為g）

（1）求水泥路面AB段的長(zhǎng)度；

（2）為防止汽車(chē)撞上障礙物，開(kāi)始緊急剎車(chē)的位置距A點(diǎn)的距離至少為多少？若剛好不撞上，汽車(chē)緊急剎車(chē)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）水泥路面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則：

由： ，解得：

（2）根據(jù)題意，汽車(chē)如果剛好不撞上障礙物B，在A點(diǎn)的速度應(yīng)為v0，在柏油路上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)位移為x1，則： ，

解得： ，

在水泥路面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則，解得：

汽車(chē)不撞上，則應(yīng)在A點(diǎn)左側(cè)距A點(diǎn)距離大于的位置開(kāi)始緊急剎車(chē)。

汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間