Question

【題目】如圖所示為實(shí)驗(yàn)室“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置．

①下列說法中不符合本實(shí)驗(yàn)要求的是__________．

A．入射球比靶球質(zhì)量大，但二者的直徑可以不同

B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放

C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平

D．需要使用的測量儀器有天平和刻度尺

②實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N，并測得它們到O點(diǎn)的距離分別為、和。已知入射球的質(zhì)量為，靶球的質(zhì)量為，如果測得近似等于________，則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒．

③在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)小球的落點(diǎn)情況，若等式______________成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)的動(dòng)能守恒（要求用②問中測量的物理量表示）．

Answer 1

【答案】 A

【解析】①要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于靶球的質(zhì)量，所以入射球比靶球質(zhì)量大，入射球與靶球半徑應(yīng)相等，故A不符合要求；為保持入射球的初速度相等，在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放，故B符合要求；為保證小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球離開軌道時(shí)的速度必須水平，安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平，故C符合要求；實(shí)驗(yàn)中需要測出小球質(zhì)量與小球的水平位移，需要使用的測量儀器有天平和刻度尺，故D符合要求。所以選A。

②兩球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，碰撞過程動(dòng)量守恒，則，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得： ，則，則碰撞過程中若滿足，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

③如果碰撞過程能量守恒，由此可得： ，如果，將代入可得： ，只要滿足，即可說明：碰撞過程動(dòng)能守恒。