Question

【題目】如圖所示，帶正電的小球Q固定在傾角為θ的光滑固定絕緣細(xì)桿下端，讓另一穿在桿上的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。若A、B間距為L，C是AB 的中點(diǎn)，兩小球都可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。則下列判斷正確的是

A. 從A至B，q 先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 在B點(diǎn)受到的庫(kù)侖力大小是mgsinθ

C. Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為U=

D. 在從A至C和從C至B的過程中，前一過程q電勢(shì)能的增加量較大

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球q下滑過程中，沿桿的方向受到重力的分力mgsinθ和庫(kù)侖力，兩力方向相反，根據(jù)庫(kù)侖定律：可知，庫(kù)侖力逐漸增大，由題意可知，庫(kù)侖力開始時(shí)小于mgsinθ，后來大于mgsinθ，所以q先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)庫(kù)侖力與mgsinθ大小相等時(shí)速度最大，故A錯(cuò)誤；q從先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)時(shí)加速度沿桿向上，所以庫(kù)侖力大于mgsinθ，故B錯(cuò)誤；從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgLsinθ+qUAB=0，又UBA=-UAB，可得：，故C正確；下滑過程，AC間的場(chǎng)強(qiáng)小，CB間場(chǎng)強(qiáng)大，根據(jù)U=Ed知，A、C間的電勢(shì)差值小于C、B間的電勢(shì)差值，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU得知，從A至C電場(chǎng)力做功較小，則電勢(shì)能的增加量較小，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。