Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，且彈簧B分別與地面和物體A相連接．現(xiàn)用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當(dāng)彈簧 C處在水平位置且右端位于a點(diǎn)時(shí)它沒(méi)有發(fā)生形變．已知彈簧B和彈簧C的勁度系數(shù)分別為k1和k2，不計(jì)定滑輪、細(xì)繩的質(zhì)量和摩擦．將彈簧C的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)時(shí)，彈簧B的彈力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的2/5，求：

(1) 彈簧C在a點(diǎn)時(shí)，彈簧B的的壓縮量x1

(2) a、b兩點(diǎn)間的距離L

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)彈簧C的右端位于a點(diǎn)時(shí)，彈簧B的形變量為；

（2）a、b兩點(diǎn)間的距離為．

【解析】

試題當(dāng)彈簧C處于水平位置且右端位于a點(diǎn)，彈簧C剛好沒(méi)有發(fā)生變形時(shí)，彈簧B受到的壓力等于物體A的重力mg，根據(jù)胡克定律求出壓縮量．當(dāng)將彈簧C的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)，彈簧B剛好沒(méi)有變形時(shí)，彈簧C受到的拉力大小等于物體A的重力，彈簧C處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)C伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，由幾何關(guān)系得知，a、b兩點(diǎn)間的距離等于彈簧B的壓縮量與彈簧C的伸長(zhǎng)量之和．

解：（1）當(dāng)彈簧C的右端位于a點(diǎn)時(shí)，彈簧C的彈力為零，

對(duì)物體A，根據(jù)平衡有：mg=k1x1，

解得彈簧B的形變量．

（2）將彈簧C的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)時(shí)，彈簧B剛好沒(méi)有變形，

可知彈簧C的彈力等于物體A的重力，有：mg=k2x2，

解得，

可知a、b的距離x=x1+x2=．

答：（1）當(dāng)彈簧C的右端位于a點(diǎn)時(shí)，彈簧B的形變量為；

（2）a、b兩點(diǎn)間的距離為．