Question

【題目】有兩個質量相同的小球A和B(均視為質點)，A球用細繩吊起，細繩長度等于懸點距地面的高度，B球靜止于懸點的正下方的地面上，如圖所示，現將A球拉到距地面高為h處(繩子是伸直的)由靜止釋放，A球擺到最低點與B球碰撞后，A球上升的高度可能為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】試題分析：先根據機械能守恒求出小球a擺到最低點與b碰撞前瞬間的速度大小．當兩球發生彈性碰撞時，a獲得的速度最小；當兩球發生完全非彈性碰撞時，a獲得的速度最大，根據碰撞過程中動量守恒求得a獲得的速度范圍，再根據a球上擺過程，機械能守恒求得a上擺的高度范圍，即可解答本題．

設小球的質量都是m，A球下擺過程，由機械能守恒定律得，解得A球碰撞前的速度為，碰撞過程中兩球動量守恒，故有，

若兩者發生完全彈性碰撞，發生速度交換，則a獲得的速度最小，為零，此時a球不再上升，故，

若兩者發生完全非彈性碰撞，即兩者速度相等時，a獲得的速度最大，此時，解得，A球上擺動的過程中機械能守恒，得，解得

即，故CD正確．