Question

【題目】離子注入機是將所需離子經(jīng)過加速、選擇、掃描從而將離子“注入”半導體材料的設備。其整個系統(tǒng)如甲圖所示。其工作原理簡化圖如乙圖所示。MN是理想平行板電容器，N板正中央有一小孔A作為離子的噴出口，在電容器的正中間O1有一粒子源，該粒子源能和電容器同步移動或轉動。為了研究方便建立了如圖所示的xoy平面，y軸與平行于y軸的直線（x=）區(qū)域內(nèi)有垂直

紙面向里的勻強磁場。粒子源持續(xù)不斷地產(chǎn)生質量為m、電量為q的正粒子（不計電荷間的相互作用、初速度和重力，不考慮磁場邊界效應）。已知O1A與x軸重合，各點坐標A（0，0）、B（，0）、C（，）、D（，）。

（1）當UMN=U0時，求這些粒子經(jīng)電容器MN加速后速度v的大小；

（2）電容器的電壓連續(xù)可調(diào)，當磁場的磁感應強度恒為B=，求粒子從D點射出時，電容器的電壓（用U0表示）；

（3）保持（2）問中的磁感應強度B和打到D點時的電壓不變，欲使粒子打到C點，可將電容器和粒子源繞O點同步旋轉，求旋轉的角度大小；

（4）請在直線x=右方設置一個或多個電場、磁場區(qū)域（或組合），使得（2）問中從D點出射的粒子最終從x軸上沿x軸正方向射出（只需畫出場或組合場的范圍、方向，并大致畫出粒子的運動軌跡

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）230（4）軌跡如圖；

【解析】

試題分析：（1）

得:

（2）粒子從D點射出時,設半徑為r,所加電壓為U,

由幾何關系有:

得:

又:

得:

（3）設應旋轉的角度為α，從C點射出時，其軌跡如圖所示

由幾何關系有：

所以：

θ＝300

又：弦切角等于圓心角的一半

∠CO＝530

因而：α＝∠COB－θ＝530－300＝230

即應旋轉的角度為230

（4）如圖所示。用其它方法正確同樣給分