Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上.a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動.當它們剛運行至軌道的粗糙段時可能正確的是

A. 繩的張力減小，斜面對b的支持力不變

B. 繩的張力增加，斜面對b的支持力減小

C. 繩的張力減小，地面對a的支持力不變

D. 繩的張力增加，地面對a的支持力減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

在光滑段運動時，物塊a及物塊b均處于平衡狀態，對a、b整體受力分析，受重力和支持力，二力平衡；

對b受力分析，如圖，受重力、支持力、繩子的拉力，

根據共點力平衡條件，有Fcosθ-FNsinθ=0 ①；

Fsinθ+FNcosθ-mg=0 ②；

由①②兩式解得：F=mgsinθ，FN=mgcosθ；

當它們剛運行至軌道的粗糙段時，減速滑行，系統有水平向右的加速度，此時有兩種可能；

①物塊a、b仍相對靜止，豎直方向加速度為零，由牛頓第二定律得到：

Fsinθ+FNcosθ-mg=0 ③；

FNsinθ-Fcosθ=ma ④；

由③④兩式解得：F=mgsinθ-macosθ，FN=mgcosθ+masinθ；

即繩的張力F將減小，而a對b的支持力變大；

再對a、b整體受力分析豎直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面對a支持力不變.

②物塊b相對于a向上滑動，繩的張力顯然減小為零，物體具有向上的分加速度，是超重，支持力的豎直分力大于重力，因此a對b的支持力增大，斜面體和滑塊整體具有向上的加速度，也是超重，故地面對a的支持力也增大.

綜合上述討論，結論應該為：繩子拉力一定減小；地面對a的支持力可能增加或不變；a對b的支持力一定增加；故A，B，D錯誤，C正確.

故選C.