Question

【題目】如圖所示，熒光屏MN與x軸垂直放置，熒光屏所在位置的橫坐標x0＝40cm，在第一象限y軸和MN之間存在沿y軸負方向的勻強電場，在第二象限有半徑R＝10cm的圓形磁場，磁感應強度大小B＝0.4T，方向垂直xOy平面向外。磁場的邊界和x軸相切于P點。在P點有一個粒子源，平行于坐標平面，向x軸上方各個方向發射比荷為1.0×108C/kg的帶正電的粒子，已知粒子的發射速率v0＝4.0×106m/s。不考慮粒子的重力粒子間的相互作用。求

(1)帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑;

(2)若所有帶電粒子均打在x軸下方的熒光屏上，求電場強度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子在磁場中做圓周運動，其向心力由洛倫茲力提供，即：

，

則

；

（2）由于r＝R，所以所有粒子從右半圓中平行x軸方向進入電場進入電場后，最上面的粒子剛好從Q點射出電場時，電場強度最小，

粒子進入電場做類平拋運動，水平方向上

豎直方向，

聯立解得最小強度為：

；