Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有兩物塊甲和乙，它們的質(zhì)量分別為2m、m，甲與地面間無摩擦，乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定。現(xiàn)讓甲以速度向著靜止的乙運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，且碰撞時(shí)間極短，若甲在乙剛停下來時(shí)恰好與乙發(fā)生第二次碰撞，試求：

（1）第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能

（2）第一次碰撞過程中甲對(duì)乙的沖量

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

解：(1)設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)甲、乙的速度分別為、，之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在乙剛停下時(shí)甲追上乙碰撞，因此兩物體在這段時(shí)間平均速度相等，有：

而第一次碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：

由以上兩式可得：，

所以第一次碰撞中的機(jī)械能損失為：

(2)根據(jù)動(dòng)量定理可得第一次碰撞過程中甲對(duì)乙的沖量：