Question

【題目】如圖所示，一個總阻值r=10Ω，匝數n=1000的正方形金屬線圈，與阻值R=20Ω的定值電阻連成閉合回路。線圈的邊長L=0.1m，其內部空間（包括邊界處）充滿了垂直線圈平面向外的勻強磁場。磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖所示。導線電阻不計。求：

(1)t=0時刻，穿過線圈的磁通量；

(2)0～0.02s內，線圈QMNP中的感應電動勢大小和感應電流的方向；

(3)0～0.02s過程中整個回路的熱功率，t=-0.01s時UPQ的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)3V，逆時針方向(3)2V

【解析】

（1）當t=0時，根據可以求出穿過線圈的磁通量；

（2）依據電動勢的公式：可求出感應電流；

（3）根據歐姆定律和功率的表達式，可以求出整個回路的的熱功率和UPQ。

（1）當t=0時，則：；

（2）依據電動勢的公式：，感應電流方向為逆時針方向；

（3）依據歐姆定律總電阻：，

再依據功率的表達式：；

。