Question

【題目】一帶正電荷的小球沿光滑、水平、絕緣的桌面向右運動，如圖所示，速度方向垂直于一勻強磁場，飛離桌面后，最終落在地面上．設飛行時間為t1、水平射程為s1、著地速率為v1；現撤去磁場其它條件不變，小球飛行時間為t2、水平射程為s2、著地速率為v2 ． 則有（ ）

A.v1=v2
B.v1＞v2
C.s1=s2
D.t1＜t2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、在有磁場，重力和洛侖茲力共同作用時，其洛侖茲力的方向每時每刻都跟速度方向垂直，不對粒子做功，不改變粒子的動能，有磁場和無磁場都只有重力作功，動能的增加是相同的．有磁場和無磁場，小球落地時速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，即v1=v2，A符合題意，B不符合題意；

C、有磁場時，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個方向，其水平分力fx水平向右，豎直分力fy豎直向上．

如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運動時間比撤去磁場后要長，即t1＞t2，小球水平方向也將加速運動，從而使水平距離比撤去磁場后要大，即s1＞s2，CD不符合題意；

所以答案是：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對動能定理的綜合應用的理解，了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．