Question

【題目】如圖所示,在傾角30°的斜面上放置一個(gè)凹擼B,B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；槽內(nèi)靠近右側(cè)壁處有一小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn)),它到凹槽左側(cè)壁的距離0.1m，A、B的質(zhì)量都為m=2kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩摞力,不計(jì)A、B之間的摩擦,斜面足夠長(zhǎng)。現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A與B的側(cè)壁發(fā)生碰撞,碰撞過(guò)程不計(jì)機(jī)械能損失,碰撞時(shí)間極短,g取.求：

(1)釋放后物塊A和凹槽B的加速度分別是多大?

(2)物塊A與凹槽B的左側(cè)壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大小；

(3)從初始位置到物塊A與凹糟B的左側(cè)壁發(fā)生第三次碰撞時(shí)B的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）vAn=(n-1)ms-1，vBn="n" ms-1（3）xn總=0.2n2m

【解析】

（1）設(shè)物塊A的加速度為a1，則有mAgsinθ=ma1，

解得a1=5m/s2

凹槽B運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力f=μ×3mgcosθ=mg方向沿斜面向上；

凹槽B所受重力沿斜面的分力G1=2mgsinθ=mg方向沿斜面向下；

因?yàn)?/span>G1=f，則凹槽B受力平衡，保持靜止，凹槽B的加速度為a2=0

（2）設(shè)A與B的左壁第一次碰撞前的速度為vA0，根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式：v2A0=2a1d

解得vA0=3m/s；

AB發(fā)生彈性碰撞，設(shè)A與B第一次碰撞后瞬間A的速度大小為vA1，B的速度為vB1，則由動(dòng)量守恒定律： ；

由能量關(guān)系：

解得vA1=-1m/s(負(fù)號(hào)表示方向)，vB1=2m/s