Question

如圖所示，在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、邊長為l的正方體木塊，木塊上有一長為L的輕質(zhì)光滑棒，棒的一端用光滑鉸鏈連接于地面上O點，棒可繞O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端固定一質(zhì)量為m的均質(zhì)金屬小球．開始時，棒與木塊均靜止，棒與水平面夾角為．當棒繞O點向垂直于木塊接觸邊方向轉(zhuǎn)動到棒與水平面間夾角為的瞬時，求木塊速度的大小．

Answer 1

設桿和水平面成角時，木塊速度為v，小球速度為，與木塊接觸的桿上點B的速度為，因B點和小球m在同一桿上以相同角速度繞O點轉(zhuǎn)動，所以有
 
木塊在此瞬間的速度水平向左，此速度可看做是兩個速度的合成，即木塊繞O點轉(zhuǎn)動速度及木塊沿桿方向小球m滑動的速度_∥，所以，故
，
因從初位置到末位置的過程中只有小球重力對小球、輕桿、木塊組成的系統(tǒng)做功，所以在上述過程中機械能守恒，則

綜合上述得