Question

【題目】當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的穩態速度。已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數。對于常溫下的空氣，比例系數k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度為g=10m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風情況下的穩態速度。（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】1.2m/s

【解析】雨滴下落時受兩個力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當雨滴達到穩態速度后，加速度為0，二力平衡，用m表示雨滴質量，有

mg－krv = 0，

求得

解得：v =1.2m/s