Question

運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖所示，AB是水平路面，長(zhǎng)度為L=6m，BC是半徑為R=20.75m的圓弧，AB、BC相切于B點(diǎn)，CDE是一段曲面。運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終為P=9kW的摩托車，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)t₁=4.3s到B點(diǎn)，此時(shí)壓力傳感器顯示摩托車對(duì)地壓力大小為F=3.6×10⁴N。再經(jīng)t₂=3s的時(shí)間，摩托車通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)水平飛出。已知人的質(zhì)量為m=60kg，摩托車的質(zhì)量為M=120kg，運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車行駛時(shí)，前后輪著地點(diǎn)連線到整體重心的距離恰為r=0.75m，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離x＝16m，重力加速度g＝10m/s²。求：（1）摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度v_B多大？

（2）設(shè)人和摩托車在AB段所受的阻力恒定，該阻力f多大？

（3）人和摩托車在沖上坡頂?shù)倪^(guò)程中克服空氣和摩擦阻力做的功W。

Answer 1

(1) 根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)人和車在B點(diǎn)分析：

（2分）   解得m/s（1分）

（2）在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有：

     （2分）    解得N（1分）

 (3)由動(dòng)能定理得

   （3分）

   又由平拋運(yùn)動(dòng)得

       解得=16m/s   （3分）

  克服空氣和摩擦阻力做功5040J（1分）