Question

理論上已經證明：質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零。現假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的實心球體，O為球心，以O為原點建立坐標軸Ox，如圖甲所示。一個質量一定的小物體（假設它能夠在地球內部移動）在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則圖乙所示的四個F隨x的變化關系圖正確的是  

Answer 1

A

解析
試題分析：對于球內任意一點P而言，我們可以把P點以內的部分看成一個實心于體，把P點以外的部分看成球殼，由于質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零，故小物體在P點受到的萬有引力為F=，其中ρ為地球的密度，m為小物體的質量，r為該點到球心的距離，可見P在球體內部時的萬有引力與該點到球心的距離成正比；在地球的外部，根據萬有引力公式可得F=，其引力的大小于該點到球心的距離的平方成反比，故圖像A是正確的。
考點：萬有引力公式。