Question

【題目】某同學(xué)利用圖示裝置來研究彈簧彈力與形變的關(guān)系。 設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A的上面通過輕繩繞過兩個(gè)定滑輪與一個(gè)輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物體C。物塊B下放置一壓力傳感器。物體C右邊有一個(gè)豎直的直尺，可以測(cè)出掛鉤的下移的距離。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g=9．8m/s2。實(shí)驗(yàn)操作如下：

（1）不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0；

（2）每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托出，緩慢釋放。測(cè)出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)掛鉤相對(duì)O點(diǎn)下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi；

（3）以壓力傳感器示數(shù)為縱軸，掛鉤下移距離為橫軸，根據(jù)每次測(cè)量的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作出F-x圖像如圖所示。

①由圖像可知，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成 （填“正比”“反比”“不確定關(guān)系”）；

②由圖像可知：彈簧勁度系數(shù)k＝ N/m；

③如果掛上物塊C的質(zhì)量mc＝3m0，并由靜止釋放。當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，物塊C的速度v0＝ m/s。

Answer 1

【答案】①正比；②98；③1．4

【解析】

試題分析：①對(duì)B分析，根據(jù)平衡有：F彈+mg=F，可知F與彈簧彈力成線性關(guān)系，又F與x成線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比．

②由題意可知，F(xiàn)-x圖線斜率的絕對(duì)值表示彈簧的勁度系數(shù)，則．

③未掛物塊C時(shí)，彈簧處于壓縮，彈力等于m0g，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，可知彈簧處于伸長(zhǎng)，彈力為m0g，可知彈簧的壓縮量和伸長(zhǎng)量相等，則彈簧的彈性勢(shì)能不變，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒知，（mcm0）gh＝（mc+m0）v2，因?yàn)閔=0．2m，mc=3m0，代入數(shù)據(jù)解得v0=1．4m/s．